GÜNLÜK HAYATTA ONDALIK KESİRLER NASIL KULLANILIR?

Eklenme Tarihi: 11 Şubat 2010 - Kategori: Matematik


Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

4 cevap var

  1. Boşver adımı diyor ki:

    ONDALIK KESİRLER
    A. TANIMLAR
    a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir.

    Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir.
    Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır.
    5,0 ; 175,0 ; 1453,0
    *
    *
    B. ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME
    Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.
    *
    *
    C. ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM
    1. Toplama – Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.
    2. Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
    3. Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.
    *
    *
    D. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR
    Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir.
    Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

    · Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir.
    · Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır.
    · Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir.
    0,333… gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor.)
    *
    *
    E. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME
    Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.

    · Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır.”
    · Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.

    Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.

    *
    Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir.

    *
    *
    *
    F. ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA
    Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken, soldan sağa doğru, aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır.
    Bu karşılaştırmada, sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur.
    *
    *
    G. BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMA
    Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir. Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir.
    Bir ondalık kesri, verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır. Rakamın sayı değeri;
    · 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır.
    · 5 ve 5 ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır.

  2. ASLIHAN diyor ki:

    ondalık kesir paydasında 10.100.ve 1000 olan sayılardır kısacası 10 ve onun katLARINA ONDALIK KESİR DENİR

  3. boklu diyor ki:

    Kesir Matematikte bir birimin bölündüğü eşit parçalardan biri veya bir kaçı. Üçte bir yüzde bir gibi, c ve d herhangi iki tam sayı olmak üzere c/d oranına kesir denir. Bunun manası bir bütünün (d) kadar eşit parçaya bölünüp, (c) kadar parçasının alındığıdır. Bu çeşit kesre “bayağı kesir” denir. Kesirdeki d’ye payda, c’ye pay adı verilir.

    Kesir çeşitleri: a) Basit kesir: Payı paydasından küçük kesirdir. Mesela; 3/5 bir basit kesirdir. b) Bileşik kesir: Kesrin payı, paydasından büyükse böyle kesirlere bileşik kesir denir. Mesela; 13/7, 9/4 gibi. c) Tamsayılı kesir: Bir bileşik kesrin payı, paydasına bölünerek elde edilen kesre tam sayılı kesir denir. Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür. Bölüm, tam kısmına; kalan, paya; bölen de paydaya yazılır. Mesela; 13/7= 1 tam 6/7’dir.

    Bir kesrin payı ve paydası aynı zamanda bir sayıyla çarpılırsa kesrin değeri değişmez. Mesela; 2/5, 4/10 ve 12/30 kesirleri aynı değerdedirler. Burada 2/5 kesrinin pay ve paydası 2 ve 6 ile çarpılarak diğer kesirler elde edilmiştir. Bu çeşit işleme kesrin genişletilmesi denir. Bir kesrin pay ve paydası aynı tam sayıya bölünürse kesrin değeri yine değişmez. Bu işleme ise kesrin sadeleştirilmesi adı verilir. 12/30 kesri 6 ile sadeleştirilirse 12:6/30:6= 2/5 olur.

    İki kesrin toplanması için önce paydaların ortak katlarının en küçüğü (O.K. E.K.) bulunarak paydaları eşitlenir. İşlem yapılırken kesrin genişletilmesi özelliğinden faydalanır. Sonra paylar toplanıp pay olarak yazılır. Ortak payda aynen konur.

    Mesela:

    2/5 + 3/4 + 7/10= 8/20 + 15/20 + 14/20= 37/20

    İki kesrin farkı da bu yolla yapılır. Mesela:

    8/15 – 2/9= 24/45 – 10/45= 14/45.

    İki veya daha çok kesri birbiri ile çarpmak için kesirlerin payları çarpılıp pay, paydaları çarpılıp payda olarak yazılır. Mesela:

    3/8 x 7/2 x 5/4= (3x7x5) / (8x2x4)= 105/64.

    İki kesirin bölümü, bölünen kesir aynen alınıp bölen ters çevrilip çarpılmasıyla yapılır. Örnek:

    (8/3): (5/7)= 8/3 x 7/5= 56/15.

    Bir bayağı kesrin paydası 10’un herhangi bir kuvveti ile ifade edilebiliyorsa, ondalık kesir olarak da gösterilir. Ondalık kesirler, diğerlerinden farklı şekilde yazılır. Mesela; 38/100= 0,38, 163/100= 0,163 gibi. Ondalık kesirler devirli ve devirsiz olabilir. Mesela; 0,333… kesri sonsuza kadar devam eden devirli ondalık kesirdir.

    Bir devirsiz ondalık kesri bayağı kesre çevirmek gerektiğinde paya virgülden sonraki sayı yazılır. Paydaya da 1 yazılıp sağına virgülden sonraki rakam sayısı kadar sıfır yazılır. Örnek; 3,267= 3267/1000 gibi. Devirli ondalık kesiri bayağı kesir şeklinde yazmak için de, devreden sayı paya yazılıp, devreden sayının rakam sayısı kadar dokuz paydaya konur. Örnek; 0,242424…=

  4. orospu diyor ki:

    ONDALIK KESİRLER

    Paydası 10 veya 10’un kuvveti olacak şekilde genişletilebilen kesirlere ondalık kesir denir.Yada virgüllü olarak gördüğümüz ifadelere ondalık sayı denir.Bazı kitaplarda ondalık kesir veya ondalık sayı kullanılır.

    Örneğin 3,74 ondalık kesrindeki 3’e tam kısım, 74’e kesir kısım denir.

    Devirli Ondalıklı Kesir: Paydası 10 veya 10’un kuvveti olacak şekilde genişletilemeyen kesirlerin, ondalık açılımlarının kesir kısımlarında tekrar eden rakamlar bulunur.Bu tür ondalık kesirler devirli ondalık kesir olarak adlandırılır.Yani virgülün sağında tekrar eden belli sayılar varsa bu tür ifadeler devirli ondalık sayılar denir.Bu tekrar eden sayı veya sayıların üzerine devir çizgisi çekerek durdurmuş oluruz.

    Devirli ondalık kesre karşılık gelen kesri yani rasyonel sayıyı bulmak için izlenecek yol;

    Pay için, sayı aynen yazılır devretmeyen kısım çıkarılır. Payda için, virgülden sonra devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0 yazılır.

    Ondalık Kesirlerde Sıralama

    Ondalık kesirlerde sıralama yaparken önce tam kısımlara bakılır.Tamı büyük olan büyüktür.Eğer tam kısımlar eşitse hemen bir sağdaki onda birler basamağına bakılır.Onda birler basamağı büyük olan büyüktür.Buda eşitse hemen bir sağdaki yüzde birler basamağına bakılır.Yüzde birler basamağı büyük olan büyüktür.Buda eşitse hemen bir sağdakine bakılır.Sıralamada izlenecek yol bu şekilde devam eder

    Ondalık Kesirlerde Çözümleme ve Yuvarlama

    Çözümleme yaparken virgülün sağı kesir kısım,virgülün solu tam kısım olduğu unutulmamalıdır.

    Örnek: 245,326 ondalık kesrini çözümleyelim.

    (2×100)+(4×10)+(5×1)+(3×0,1)+(2×0,01)+(6×0,001)

    200+40+5+0,3+0,02+0,006 = 245,326

    Ondalık kesirleri istenilen basamağa göre yuvarlarken, verilen basamağın sağındaki ilk rakam ile 5 arasında karşılaştırma yapılır.

    Sağdaki rakam 5′e eşit yada 5’ten büyükse verilen basamaktaki rakam 1 arttırılır, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılır.
    Sağdaki rakam 5’ten küçükse verilen basamaktaki rakam değişmez, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılır.
    Eğer tam sayı olarak yuvarlarsa derse birler basamağına bakarız.Kurallar buradada geçerlidir.
    Örnek: 0,54 ondalık kesrini onda birler basamağına göre yuvarlayalım.

    Verilen basamakta 5 var. 5’in sağına bakarız. 45 olduğundan 1 ekleme yaparız.Diğerleri atılır.Yuvarlanmış hali ise 0,29 olur.

    Örnek: 16,51 ondalık kesrini tam sayı olarak yuvarlayalım.

    Verilen basamakta 6 var. 6’nın sağına bakarız. 5=5 olduğundan 1 ekleme yaparız.Diğerleri atılır.Yuvarlanmış hali ise 17 tam olur.

    Ondalık Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri

    Ondalık kesirler toplanırken veya çıkarılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

    Ondalık Kesirlerde Çarpma

    Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sonuçtaki sayıda o kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

    Ondalık Kesirlerde Bölme

    Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.Burada her iki sayıda virgülden kurtarılır.

    Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sağa kayar.Virgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir.

    Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan bölme işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sola kayar. Virgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir.

Bu soruyu sen cevapla